La petite histoire suivante montre à quel point le cerveau humain peine à entrevoir la spécificité de la croissance exponentielle. Le Grand Vizir Sissa ben Dahir, inventeur supposé du jeu d’échec, aurait répondu au roi indien Shirham qui lui demandait quelle récompense il souhaitait, : « Majesté, je serais heureux si vous m’offriez un grain de blé que je placerais sur la première case de l’échiquier, deux grains sur la deuxième case, quatre grains sur la troisième, huit grains sur la quatrième, et autant de grains de blé qu’il serait possible de poser en couvrant ainsi de suite les soixante-quatre cases ». Le roi a du sûrement penser : « 1, 2, 4, 8, 16, 32… » , imaginant dans sa tête les 6 premières cases… Il répondit à son vizir inventeur « Pas de problème ! Et c’est tout ce que tu souhaites Sissa, espèce d’idiot ? ».
Le roi n’avait pas un cerveau de mathématicien. A la onzième case, il faut déjà 1024 grains de blé… puis tout s’emballe. Qui entrevoit que le nombre de grains demandé est de 18.446.744.073.709.551.615 ce qui correspond à 1000 fois la production mondiale de blé en 2012 ?
Tellement habitué aux évolutions linéaires, le cerveau de l’homme non mathématicien n’appréhende pas une des particularités de la croissance exponentielle : sa vitesse. Cette incapacité d’intelligence est un des éléments nous permettant de comprendre l’évolution de notre conscience écologique. Notre cerveau nous fait intuitivement percevoir l’apocalypse écologique, pourtant prévisible à un horizon de 50 ans, comme un évènement possible à une échéance extrêmement lointaine.
| Si une quantité quelconque (la richesse, la pollution etc.) augmente d’un petit pourcentage chaque année, sans calcul mathématique le cerveau humain peine à estimer intuitivement le nombre d’année nécessaire au doublement. | |||||
| Taux de croissance annuelle d’une quantité (richesse, pollution etc.) | 1% | 2% | 5% | 10% | 20% |
| Temps de doublement de la quantité initiale | 70 ans | 35 ans | 14 ans | 7 ans | 4 ans |
Explorons, de 1970 à 2070, un siècle de conscience écologique.
Pour les besoins de notre démonstration, nous proposons d’imaginer un quelconque territoire découpé en 1024 unités de surfaces équivalentes, qui pourrait être par exemple la mer Méditerranée ou bien la planète entière. Pour simplifier, nous considèrerons que le système qui a organisé l’exploitation de ce lieu, n’a dégradé jusqu’en 1970 aucune de ces 1024 petites surfaces.
Minime anicroche en 1970 : 1 seule unité de surface est dégradée.
Ce peut-être quelques fonds marins et quelques espèces de poissons si l’on a considéré comme territoire la mer Méditerranée, ou l’assèchement de la mer d’Aral si l’on a considéré la planète. Le millième de la surface s’est dégradé, mais qui s’en aperçoit ? Les habitants qui côtoient cette dégradation, sont les oubliés du jeu gagnant-gagnant de la mondialisation des échanges. Seuls 7 hurluberlus, scientifiques de haute volée, certains du Massachusetts Institute of Technology (MIT), mandatés par le « Club de Rome » en 1970, posent la question du nombre d’unités qui seront à ce rythme dégradées en 2050. Ils modélisent des dynamiques qui se révèlent être des exponentielles qui interagissent, en s’appuyant sur diverses données mondiales comme la production, la pollution, la population, etc. Les résultats sont choquants : si le business continue sans inflexion, les dégâts irréversibles entraineront une chute de population dès 2030. Ils écrivent un best-seller sur les limites de la croissance.
Léger problème local en 1980 : 2 unités sont dégradées.
Pourquoi se soucier de 2 unités sur 1024 ? Une explosion frénétique de douce consommation, appelée croissance, cache le problème sous le tapis. La question du futur ne se pose alors que pour quelques mathématiciens et certains écologistes. Ils se demandent toujours comment va augmenter cette dégradation : de manière linéaire ou exponentielle ? Les deux tendances sont toutes deux encore envisageables puisque les séries linéaires et exponentielles commencent par les mêmes chiffres : d’abord 1, ensuite 2…
L’accroissement linéaire atteint 1024 en 1024 coups : 1 (en 1970), 2 (en 1980), 3 (en 1990), puis 4, puis 5 … et enfin 1024 (dans 10 000 ans)
L’accroissement géométrique atteint 1024 en 11 coups : 1 (en 1970), 2 (en 1980), 4 (en 1990), 8 (en 2000), 16 (en 2010), 32 (en 2020), 64 (en 2030), 128 (en 2040), 256 (en 2050), 512 (en 2060), 1024 (en 2070).
Le président américain Reagan est un non mathématicien, dont le cerveau pense linéaire. Il fustige donc en 1985 le travail du Club de Rome en affirmant que pour l’Amérique il n’y a pas de Limits to Growth.
Petit problème mondial en 1990 : 4 unités sont dégradées.
Au Sommet de la terre de Rio en 1992, le petit monde des décideurs politiques flippe : et si le « Club de Rome » avait raison ? On vit trop bien cependant. Au moins ceux qui profitent le plus du système. Et il faut être réélu. Le président américain, Bush père, dénonce publiquement la pensée anti progrès du livre Limits to Growth. Dans le cerveau de Bush 1, 2, 4 n’est pas si loin de 1, 2, 3. Si la vitesse de destruction s’avère n’être finalement que linéaire, il reste 10 000 ans avant l’effondrement.
2000-2010 : Problème mondial sérieux: 8 unités sont dégradées.
Le GIEC confirme l’apocalypse climatique. Pourtant, ceux pour lesquels il fait si bon vivre de la surconsommation préfèrent retenir les doutes climato-sceptiques. Il reste 1016 unités saines. Ils redemandent aux scientifiques de vérifier leurs mesures et voir si d’autres facteurs n’entreraient pas en jeu : est-ce bien 1, 2, 4, 8 ? Les mesures des scientifiques ne sont-elles pas imprécises ? Toutes les complexités sont-elles bien prises en compte ? La série ne redeviendra-t-elle pas finalement linéaire après deux anomalies, le 4 et le 8, liées à d’autres causes qui ne se reproduiraient pas ? Si c’était le cas, en 2070 ce ne seraient que 11 unités dégradées sur 1024, à peine 1% de la surface. Ce serait une fausse alerte de déclinistes grincheux et les inventions technologiques auraient le temps de nous sauver.
2010-2020 : Risque de catastrophe: 16 unités sont dégradées.
De ces unités dégradées, l’homme ne tire plus aucun moyen de subsistance. Ceci accélère la dégradation d’autres unités. De nouveaux hurluberlus proposent de vivre « la décroissance » comme une solution à étendre à l’humanité entière : chacun se contentant d’une juste part.
Face à la catastrophe (en 2020, 32 unités sont dégradées), la COP21 en 2016 se contente d’une mesurette. Elle cumule des promesses qui, même si elles étaient tenues, ne permettraient pas de limiter le réchauffement climatique à 2°C.
La COP 21 voudrait éviter la catastrophe sans toucher aux écarts qui se creusent entre les riches et les pauvres et conforte le président Obama qui affirme alors que le mode de vie des Américains reste non négociable : pour que le mode de vie américain passe de 4 planètes à 1 planète, on mise sur la seule technologie et … on croise les doigts. En 2017, pour la première fois la pauvreté dans le monde ne baisse plus.
Le choc en 2030 : 64 unités sont dégradées.
Face à la catastrophe perceptible aux yeux de chacun, maintenant que 6% du territoire est détérioré, le cerveau humain reconnait le danger de la tendance exponentielle. Pour freiner la dégradation de 6% de plus, promise à la fin de la décennie, deux options émergent.
L’option de répartir égalitairement les consommations sans dépasser ce que notre planète fournit chaque année soit une division par 4 de l’ordinaire des habitants des pays riches et par 2000 des trains de vie des plus riches.
L’option de laisser disparaitre en dix ans les 20% de la population qui consomment 6% de la production mondiale. Soit 1,5 milliard d’humains. Empêcheront-elles qu’en 2040, 128 unités soient dégradées ? En 2050, les 256 unités dégradées représenteront 25% de l’espace encore disponible. En 2060, l’humanité se partagera 50% de l’espace vivable. En 2070, la dégradation exponentielle aura couvert la totalité du territoire.
De 1970 à 2070, la tragédie du temps…
La tragédie du temps si bien chantée par le poète Moustaki:
« Pendant que je dormais, pendant que je rêvais
Les aiguilles ont tourné, il est trop tard…
Certains se sont battus, moi je n’ai jamais su
Passe, passe le temps, il n’y en a plus pour très longtemps…
Pendant que je chantais, pendant que je t’aimais
Pendant que je rêvais il était encore temps »
La tendance exponentielle de la dégradation a été comprise en 1972 par les scientifiques hurluberlus du « club de Rome ».
Quant à nous autres, l’exponentielle nous a surpris.
Denis Dupré
18 réponses à “Crise écologique : notre cerveau n’est pas programmé pour se la représenter !”
Albert Jacquart racontait cette petite histoire à ses étudiants pour la prise de conscience de la croissance exponentielle:
Il appelait cette histoire l’équation des nénuphars !
L’hypothèse de départ est que les nénuphars doublent leurs nombres ou la surface occupée chaque jour qui passe. On constate qu’au bout d’un mois de 30 jours le lac qu’ils occupent est plein ( la fin du monde pour ces nénuphars là !).
La question que posait Albert Jacquart était la suivante:
à partir de quand le lac était à moitié vide ? La réponse de la très grande majorité des étudiants était le 15ème jour alors qu’une petite minorité donnait la bonne réponse, le 29 ème.
On imagine bien que dans le monde des nénuphars, on ne se préoccupait pas de la si proche fin du monde à l’aube du 26 ème jour où seulement 6,25% du lac était couvert !
Pour info, la mise à jour après 30 ans, par Dennis Meadows et son équipe, des Limites à la croissance (https://www.amazon.fr/Limites-croissance-dans-monde-fini/dp/291777035X/ref=sr_1_2 ) reprenait précisément ces deux exemples (les grains de blé sur l’échiquier, la couverture d’un étang par des nénuphars) pour faire sentir les véritables effets d’une croissance exponentielle.
Mais puisque Les limites à la croissance était un livre traitant fondamentalement d’économie, demandez aux économistes ce qu’ils en savent et ce qu’ils en pensent : ils persisteront à affirmer que ce livre est « fondamentalement erroné », et à prétendre notamment, pour étayer cette affirmation, que ce livre avait « prévu » une pénurie de pétrole en l’an 2000. Ce qu’il n’a jamais prévu, puisque comme le montre le premier graphique de ce billet, ses projections ne prévoyaient rien de désagréable avant le courant du XXIe siècle. Mais ce livre avait le grand « tort » de montrer en creux (et avec raison !) que les raisonnements et les modèles de la grande majorité des économistes sont fondamentalement erronés… Cela n’a pas échappé aux économistes néoclassiques les plus influents de l’époque, et cela explique la charge extrêmement violente que ces économistes ont menée dans les années 1970-1980 pour discréditer ce livre, voire dénigrer ad hominem ses auteurs.
Bonjour, que représentent (en terme de surface ou de vie ou autre) les unités? 1,2,4… et surtout les 16 en 2010, 32 en 2020? Ou pouvons-nous trouver cette information. Merci encore. enkidou
Cela représente ta bétise: hier, aujourd’hui et demain…Tu ne comprends décidément rien?
Parler d’anthropocène naturalise, en quelque sorte, la crise écologique. Je conviens que le souci du Club de Rome eut été d’éviter de l’idéologiser : peine perdue, puisque finalement le combat s’est déplacé sur le terrain idéologique. Et c’est Reagan qui en 1982 a tué la prise de conscience naissante, alors que 3 ans auparavant Clinton proclamait la volonté politique de subvenir à 20% des besoins US par le solaire.
Le terme anthropocène est donc en concurrence avec celui de capitalocène, que je trouve plus juste.
En effet, c’est bien un certain type d’organisation qui nous paralyse dans cette crise, tandis qu’au contraire c’est ce qui reste d’humain en nous qui en fait la critique. La partie la plus humaine et raisonnable de nos société est juste moins forte que l’emprise d’un système.
Ma conclusion est qu’il est urgent de réhabiliter l’humain et l’humanisme, et de ne pas se confondre avec les forces idéologiques qui nous entraînent malgré nous. Le respect de nous-même est un ingrédient indispensable pour se relever, car nous sommes bien bas.
Le réchauffement climatique a entre autres pour conséquences
-la fonte du permafrost qui libère d’importantes quantités de gaz à effet de serre
-l’augmentation de la fréquence et de l’eten Des feux de forêt partout dans le monde qui libèrent eux aussi d’énormes quantités de CO2.
Deux phénomènes qui accélèrent le réchauffement climatique.
Ne peut-on pas craindre que le phénomène soit désormais hors contrôle ?
https://youtu.be/uTrP3escs0s Dernière alerte, 40 ans après « Les limites de la croissance » – Rapport Meadows du Club de Rome
Ce documentaire diffusé par arte est à voir absolument.
Vous verrez que ceux qui sont à la pointe de cette recherche (comme Dennis Meadows) ne parlent même plus de développement durable, mais tout simplement de résilience.
En d’autres termes, nous sommes déjà passés au-delà de la possibilité de freiner avant le mur, mais nous continuons d’accélérer. Déni total.
C’est vrai que l’humain non mathématicien à tendance à voir le monde linéairement, je m’inclus dans cette tendance …
Le nombre de grains de riz qu’il faut pour satisfaire la requête de l’inventeur du jeu d’échecs est donc 2^(64) -1, et ce -1, qui n’est pourtant pas dans l’exponentielle explique que le lac de nénuphars d’Albert Jacquart est encore à moitié vide le 29ième jour du mois de 30 jours … aîe-aïe-aïe , les politiciens et les économistes ne comprennent rien ni aux échecs ni aux nénuphars … ni à rien d’ailleurs ! 🙁
Merci pour cet article !
Pour encaisser l’anthropocène #goVegan ; c’est LE test de civilisation !
Pulsion de mort.
Pulsion d’auto-destruction.
L’espèce humaine est en train de s’auto-détruire.
Pour l’année 2017, les émissions de CO2 ont été de 36,8 milliards de tonnes (sans compter la déforestation).
En comptant la déforestation, les émissions de CO2 ont été de 41 milliards de tonnes.
À quoi bon les COP 21 de 2015 à Paris ? À quoi bon la COP 22 de 2016 à Marrakech ? À quoi bon la COP 23 qui se tient en ce moment à Bonn en Allemagne ? 23 conférences annuelles sur le climat pour ÇA ???
Quelle pulsion de mort pour conduire notre espèce vers ce sinistre suicide collectif ?
Lisez cet article de l’AFP :
Les émissions de CO2 repartent à la hausse, selon une étude
Les rejets de dioxyde de carbone liés à l’industrie et à la combustion d’énergies fossiles devraient croître d’environ 2%.
C’est la fin de trois ans de stabilité. Les émissions mondiales de gaz à effet de serre issues des énergies fossiles sont reparties à la hausse en 2017, une première depuis trois ans, selon une étude publiée, lundi 13 novembre, en marge de la 23e conférence climat de l’ONU (COP23). Cette étude, le 12e bilan annuel du Global Carbon Project, a été réalisée par des scientifiques du monde entier.
Les émissions de CO2 liées à l’industrie et à la combustion d’énergies fossiles devraient croître d’environ 2% cette année par rapport à 2016 (entre 0,8% et 2,9%), et atteindre un record de 36,8 milliards de tonnes, après des années 2014 à 2016 quasiment stables.
« Le monde n’a donc pas atteint son ‘pic’ d’émissions », notent les auteurs de l’étude, publiée dans les journaux Nature Climate Change, Environmental Research Letters et Earth System Science Data. « Cela montre qu’il faut agir plus fortement. Il faut oublier toute autosatisfaction. »
« C’est une grande déception », souligne une des auteurs, Corinne Le Quéré, de l’université britannique d’East Anglia. « Avec 41 milliards de tonnes de CO2 émis estimés pour 2017 (si l’on ajoute la déforestation, ndlr), on risque de manquer de temps pour garder la température sous 2°C, et a fortiori 1,5°C », objectif fixé par l’accord de Paris adopté fin 2015 contre le réchauffement climatique. Pour l’atteindre, « il faudrait que les émissions atteignent leur pic ces prochaines années et diminuent ensuite rapidement », rappelle-t-elle.
La Chine, qui génère 28% de ces gaz à effet de serre et avait permis d’améliorer la situation des années passées en réduisant son recours au charbon, est largement à l’origine de la dégradation de 2017, notent les chercheurs. En cause, un boom de la production industrielle et une production hydroélectrique diminuée par des épisodes de sécheresse.
Aux États-Unis aussi, les émissions devraient baisser moins fortement (-0,4%, contre -1,2% en moyenne annuelle précédemment). C’est la première fois en cinq ans que la consommation de charbon augmentera (+0,5%), du fait du prix élevé du gaz naturel.
L’Inde voit ses émissions croître un peu moins (+2%) mais ce devrait être temporaire, préviennent les chercheurs.
Quant à l’UE, ses émissions reculent moins vite que la décennie précédente (-0,2%).
Les 10 principaux émetteurs sont, dans l’ordre, la Chine, les États-Unis, l’Inde, la Russie, le Japon, l’Allemagne, l’Iran, l’Arabie saoudite, la Corée du Sud et le Canada (l’UE dans son ensemble se classe en 3e position).
« Plusieurs facteurs montrent une poursuite de la hausse des émissions mondiales en 2018 », souligne Robert Jackson, de l’université de Stanford.
Cette pulsion de mort est inéluctable, elle est même obsédante pour l’être humain, j’en veux pour preuve la fascination du citoyen lambda pour les récits apocalyptiques. Comme c’est dit dans l’un des posts, certains l’anticipent depuis fort longtemps, comme c’est écrit dans certaines écritures sacrées, justement l’Apocalypse dans la Bible, ou les rituels funèbres de toutes les civilisations. Au-delà des clowneries des survivalistes qui l’anticipent déjà, d’autres oeuvrent – et pas que scientifiquement – pour préparer les mentalités au collapse quand ils adviendra, le 17 janvier 2066. Requiem pour les temps futurs. https://www.facebook.com/requiempourlestempsfuturs.collapsologie/
@Verdier: comment pouvez-vous prévoir aussi précisément un collapse pour le 17.1.2066? Comme ça s’aggrave significativement chaque année, ce sera certainement bien avant cette date, il reste 20-30 ans dans le meilleur des cas, pour le moment c’est impossible d’en savoir plus. Peut-être pas de collapse (ce que je pense plutôt), mais « seulement » une lente agonie de la civilisation industrielle et capitaliste ayant détruit l’environnement, avec un retour à des modes de vie pré-industriels proches de ceux de l’Antiquité ou du Moyen-Age. Une chose est sûre, ça va vite avec un rééquilibrage inévitable et d’énormes changements dans quelques générations. Ce n’est pas une pulsion de mort, mais juste l’évolution normale de tout organisme ayant saturé et épuisé son environnement, exactement comme la prolifération d’une culture microbienne dans une boîte de Petri. Cela a été anticipé il y des milliers d’années déjà, donc rien de nouveau sous le soleil. En attendant, pour en atténuer l’impact imminent, ce serait utile de pouvoir passer tout de suite à des sources d’énergie 100% propre, de prendre de vraies mesures (politiques et éducatives) pour préserver les ressources restantes et permettre une baisse de la démographie (entre autres, pour les points les plus cruciaux). En attendant, on peut certes continuer dans l’immobilisme et des réformes cosmétiques (l’attitude qui prévaut actuellement toujours dans les milieux politiques et économiques), dans l’étalage des désastres en cours et l’affolement (cf. le GIEC) en supputant voire en déconnant pour faire peur (NB: rien n’est plus rapide qu’une exponentielle et mon précédent post là-dessus est parfaitement idiot), et même à créer de nouvelles disciplines comme la collapsologie (certes intéressantes au point de vue scientifique et philosophique). Néanmoins, c’est de l’urgence des faits et des nécessités dont il faut maintenant absolument tenir compte avant tout. Il y a en ce moment une certaine prise de conscience des jeunes générations et c’est réjouissant, encore faut-il bien réaliser que l’espoir de s’en sortir sans trop de casse implique la volonté et la capacité d’un changement de mode de vie drastique et immédiat par rapport à la société de consommation, un certain confort, les gadgets high-tech, les vols low-cost et bien d’autres choses encore. Des choix sont inévitables pour être cohérents et efficaces face aux problèmes en cours, en majeure partie d’origine anthropique et dont 2 grands pays comme les U.S.A et la Chine sont responsables à plus de 50% à eux seuls (sans une participation active de ces deux-là, tout ce que peuvent faire les autres n’a plus beaucoup de sens). Les jeunes gens en sont-ils conscients, sont-ils prêts à faire d’importants sacrifices, savent-ils vraiment ce que ça implique, le peuvent-ils seulement?
@Pierre-Olivier Mojon
@POMonjon
Il faudra bien plus de 20 ou 30 ans pour éradiquer le genre humain. Ceux qui anticipent le collapse et réapprennent à vivre avec les cycles de la nature s’en sortiront mieux que ceux qui les nient. Ils s’adapteront mieux et survivront à tous les cataclysmes: sécheresse, montée des eaux, migrations, privations, guerres, mutations génétiques liées aux dérèglements des centrales nucléaires abandonnées…. Tout est déjà écrit dans l’Apocalypse de St-Jean, certes avec un langage symbolique et hermétique, bien avant les découvertes de nos savants prétendument modernes qui sont parfois plus hermétiques que les prophètes…
Pour la date du 17 janvier 2066, c’est la NASA qui a prévu une collision d’une pluie d’astéroïdes migrants avec la lune, à moins que cela n’advienne plus tôt en 2029 avec l’astéroïde 2004 MN4…. Initialement, les astronomes avaient calculé un choc avec la terre à cette date. Puis ils se sont ravisés après avoir constaté une erreur de calcul. On est peu de chose… Mais s’il s’étaient à nouveau trompé et que le calcul initial était le bon? Une erreur de millionième après la virgule d’un calcul et sera le choc… Et non le collapse…
https://science.nasa.gov/science-news/science-at-nasa/2005/13may_2004mn4
Merci pour votre très remarquable article. Cet exposé basé sur une terrifiante progression exponentielle est toutefois en-dessous de la réalité. La dégradation sérieuse de l’environnement par l’homme a commencé il y a déjà des milliers d’années au Néolithique, soit bien avant 1970, pour accélérer brutalement depuis la révolution industrielle. Ce processus est même peut-être devenu plus rapide encore qu’une progression exponentielle, comme on le constate de plus en plus dans les événements climatiques et les troubles sociaux de grande ampleur qui se développent un peu partout. De son temps, Isaac Newton avait déjà parfaitement compris cette évolution redoutable en situant la catastrophe vers 2050. Depuis l’Antiquité, cela avait également été pressenti et prédit dans les Ecritures. À mon avis, la prise de conscience a été bien trop lente et trop tardive, il ne reste plus assez de temps pour réagir efficacement. Et d’ailleurs, comment le pourrait-on? L’inertie, les défauts de la nature humaine sont considérables et la seule manière de satisfaire au mieux les besoins incontournables d’une humanité pléthorique repose sur les technologies, le commerce et le système économique actuel. Et cela fonctionne assez mal de toute façon, car le but est loin d’être atteint. Dans un futur proche, l’accélération du phénomène en cours va impliquer des bouleversements colossaux et inéluctables. La seule question qui se pose dès lors est de savoir comment s’y adapter et à quelles conditions ce sera possible.
@POMonjon; la situation en effet catastrophique; je reste cependant convaincu que des changements civilisationnels majeurs sont faisables et je pense qu’ils se feront, grâce à l’action des plus courageux et engagés d’entre nous. La planète est néanmoins durablement et profondément transformée et en effet il va nous falloir nous adapter à ces changements tout en tentant de limiter la casse. Bien à vous. AG
[…] Les dirigeants ont-ils l’excuse de ne pas comprendre la rapidité de l’effondrement (lire ici) ? […]
[…] L’économiste Timothée Parrique a montré que le découplage, sur lequel repose les concepts de croissance verte, hypothèse selon laquelle une dissociation entre croissance du PIB et émissions de GES est possible grâce aux gains technologiques, était illusoire car largement insuffisante pour limiter le réchauffement à 2°C. Pour le journaliste Hervé Kempf « le climato-scepticisme a été remplacé par le techno-solutionnisme », participant au final de la même dynamique psychique du déni[22]. […]
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